Активность резонатора | Емкостное отношение и емкостной коэффициент | Фактор качества
Активность пьезоэлектрических резонаторов
Иногда в литературе используется качественная характеристика - активность резонатора, характеризующая способность возбуждаться в некотором определенном генераторе. При этом активность резонатора определяют по значению колебательного тока или напряжения в какой-либо цепи генератора. Естественно, более активными считаются резонаторы, при включении которых в испытательный генератор в цепи последнего возникают более высокие значения тока или напряжения. Оценка качества резонатора по активности относится к относительно далеким временам, когда для испытаний кварцевых резонаторов использовались так называемые эквиваленты генераторов, идентичные тем, для эксплуатации в которых предназначались резонаторы. Активность часто оказывается обратно пропорциональной сопротивлению резонатора, и последний считают более активным, чем меньше его сопротивление. Оценка качества резонаторов по активности неприемлема для фильтровых резонаторов. Активность как параметр качества резонаторов считается условным я неопределенным в современной практике не используется.
Емкостное отношение и емкостной коэффициент пьезоэлектрических резонаторов
Важным параметром резонатора является отношение его параллельной ёмкости к динамической, обозначаемое r и называемое емкостным коэффициентом. Используют также параметр m, называемый емкостным отношением и являющийся величиной, обратной r.
Емкостное отношение: m = С / С0
Емкостный коэффициент: r = С0 / С1
Из анализа эквивалентной схемы пьезоэлектрического резонатора следует приближенное выражение:
(ωa - ωp) / ωa = C1 / 2C0 = m / 2
Иными словами, емкостный коэффициент определяет величину резонансного промежутка пьезорезонатора, следовательно, возможную полосу пропускания полосового фильтра или девиацию частоты управляемого пьезоэлектрического генератора.
Екостной коэффициент r характеризует отношение электрической и механической энергий резонатора при его возбуждении; он связан с коэффициентом электромеханической связи зависимостью: r = π2 (1 - k2) / 8k2
или для малых значений k: r = π2 / 8k2
Значения r для кварцевого резонатора находятся в пределах 125... ... 20 000, а для резонаторов из сильных пьезоэлектриков его значение меньше 100 и достигает единиц. При возбуждении гармонических ВЧ-обертонов емкостный коэффициент возрастает пропорционально квадрату номера обертона. Эти коэффициенты считают типовыми параметрами, и они незначительно различаются в зависимости от отношений размеров, формы пьезоэлемента, размеров электрода.
Фактор качества пьезоэлектрических резонаторов
Иногда для оценки способности кварцевых резонаторов возбуждаться в некоторых схемах кварцевых генераторов используют параметр, называемый фактором качества или параллельной добротностью. Он определяется как отношение добротности резонатора к его емкостному коэффициенту. Фактор качества может быть представлен как отношение реактивного сопротивления параллельной ёмкости Xос к активному сопротивлению при резонансе R1 следовательно:
M = Q / r = QC1 / C0 = Xoc / R1 = 1 / ω1 C0 R1
Для кварцевых резонаторов значения М лежат в пределах от 1 до 10000. При М<2 реактивное сопротивление резонатора оказывается положительным (емкостным) и не имеет области индуктивной реакции, следовательно, возбуждение такого резонатора в схемах кварцевых генераторов, требующих индуктивной реакции, оказывается невозможным. При М>2 резонатор имеет область индуктивной реакции и чем больше значение М, тем эта область шире. Фактор качества считают мерой активности резонаторов при использовании их в схемах таких кварцевых генераторов.